同济大学第六版高等数学上册课后答案全集(19)

32;(4)lim

x→03x2+2x

3224x 2x+x4x 2x+1=1.解lim=limx→03x2+2xx→03x+22

(x+h)2 x2(5)lim;h→0h

222(x+h)2 x2解lim=lim=lim(2x+h)=2x.h→0h→0h→0hh(6)lim(2 1+12;x→∞xx

解lim(2 1+1=2 lim1+lim1=2.

x→∞x→∞x→∞xx

(7)lim

x2 1;x→∞2x2 x 1

2

1 12

x 1=lim=1.解lim

x→∞2x x 1x→∞

2 2xx

2;(8)lim42

x→∞x 3x 1

2

x=0(分子次数低于分母次数,极限为零).解limx+x→∞x 3x 1

1+1

2x=lim23=0.或lim4x+2

x→∞x 3x 1x→∞

1 2 1xx

2

(9)limx 6x+8;x→4x 5x+4

2(x 2)(x 4)x解lim 6x+8=lim=limx 2=4 2=2.x→4x 5x+4x→4(x 1)(x 4)x→4x 14 13

(10)lim(1+12 12;

x→∞x

解lim(1+1)(2 12=lim(1+1 lim(2 12=1×2=2.

x→∞x→∞xxx→∞xx(11)lim(1+1+1+ +1);

n→∞2

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