二次函数的定义
（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 .
222
①y=x－4x+1； ②y=2x； ③y=2x+4x； ④y=－3x；
2
⑤y=－2x－1； ⑥y=mx+nx+p； ⑦y =(4,x) ； ⑧y=－5x。
2
2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
22
3、若函数y=(m+2m－7)x+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为 。
m －2
4、若函数y=(m－2)x+5x+1是关于x的二次函数，则m的值为 。 6、已知函数y=(m－1)x
m2 +1
+5x－3是二次函数，求m的值。
二次函数的对称轴、顶点、最值
4ac-b
（技法：如果解析式为顶点式y=a(x－h)+k，则最值为k；如果解析式为一般式y=ax+bx+c
4a
1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为 。 2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝
2
3．抛物线y＝x＋3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2
4．若抛物线y＝ax－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )
2
5．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴
12
6．已知抛物线y＝x＋(m－1)x－ 的顶点的横坐标是2，则m的值是_ .
4
7．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是。
8．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝
n
9．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)x＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.
10．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0. 11．已知二次函数y=mx2+(m－1)x+m－1有最小值为0，则m＝ 12．已知二次函数y=x2－4x+m－3的最小值为3，则m＝ 。
2
函数y=ax+bx+c的图象和性质
2
1．抛物线y=x+4x+9的对称轴是 。
2
2．抛物线y=2x－12x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。
3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。
4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
12122
（1）－2x+1 ； （2）y=－3x+8x－2； （3）y=－ x+x－4
24
22
5．把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x－3x+5，试求b、c的值。
2
2
2
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库二次函数题型分类总结(学生版)在线全文阅读。
相关推荐：