二次函数题型分类总结(学生版)(4)

6．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图5所示，那么abc，b－4ac， 2a＋b，a＋b＋c 四个代数式中，值为正数的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

c

7.在同一坐标系中，函数y= ax2+c与y= 图象可能是图所示的( )

x

22

A B C D

k22

8.反比例函数y= 的图象在一、三象限，则二次函数y＝kx-kx-1c的图象大致为图中的（ ）

x

A B C D

k2

9.反比例函数y= 中，当x> 0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝kx+2kx的图象大致为图中的（ ）

x

A B C D

2

10.已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论： ①a，b同号； ②当x＝1和x＝3时，函数值相同； ③4a＋b＝0; ④当y＝－2时，x的值只能取0； 其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2

11.已知二次函数y＝ax＋bx＋c经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线y＝ax＋bc不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二次函数与x轴、y轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）

1. 如果二次函数y＝x＋4x＋c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ （写一个即可）

2

2. 二次函数y＝x-2x-3图象与x轴交点之间的距离为

2

3. 抛物线y＝－3x＋2x－1的图象与x轴交点的个数是( )

A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点

2

4. 如图所示，二次函数y＝x－4x＋3的图象交x轴于A、B两点， 交y 轴于点C， 则△ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.1

492

5. 已知抛物线y＝5x＋(m－1)x＋m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于为 ，则m的值为( )

25

A.－2 B.12 C.24 D.48

2

6. 若二次函数y＝(m+5)x+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是

2

7. 已知抛物线y＝x-2x-8，

（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。

2

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