同济大学第六版高等数学上册课后答案全集(12)

所以lim(3x 1)=8.

x→3

(2)lim(5x+2)=12;

x→2

分析因为

|(5x+2) 12|=|5x 10|=5|x 2|,

所以要使|(5x+2) 12|<ε,只须|x 2|<1.

证明因为 ε>0, δ=ε,当0<|x 2|<δ时,有

|(5x+2) 12|<ε,

所以lim(5x+2)=12.

x→2

2

(3)limx 4= 4;x→ 2x+2分析因为

x2 4 ( 4)=x2+4x+4=|x+2|=|x ( 2)|,x+2x+22x 4 ( 4)<ε,只须|x ( 2)|<ε.所以要使

x+2

证明因为 ε>0, δ=ε,当0<|x ( 2)|<δ时,有

x2 4 ( 4)<ε,x+22x 4= 4.所以lim

x→ 2x+2

15

3

1 4x(4)lim=2.2x+1x→

2

分析因为

1 4x3 2=|1 2x 2|=2|x ( 1|,31 4x所以要使 2<ε,只须|x ( 1|<1ε.2x+122

证明因为 ε>0, δ=1ε,当0<|x ( 1|<δ时,有

22

1 4x3 2<ε,2x+1

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