同济大学线性代数期末考试试题(多套)(4)

b1=a1+a2 b=a+a223

， M

b=a+a

n 1n

n 1 bn=an+a1

分别讨论当n=4和n=5时，向量组b1,b2,L,bn是否线性相关？

(2). (8分)设λ1,λ2为方阵A的两个不同的特征值， α1,α2为A相应于λ1的两个线性无关的特征向量，α3,α4为A相应于λ2的两个线性无关的特征向量，证明向量组α1,α2,α3,α4线性无关.

同济大学课程考核试卷（B卷） 2009—2010学年第一学期

一、填空题（每空3分，共24分）

1、 已知4阶方阵为A=(α2,α1,α3,β1), B=(α1,2α2,α3,

β2), 且 A= 4，

B= 2，则行列式 A+B= 11

2、 设行列式D=

24

1015300110

，Aij是D中元素aij的代数余子式，则A41+A42= 32

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