同济大学线性代数期末考试试题(多套)(2)

矩阵P，X满足PA=B,PX=C. 求矩阵X.

x1 3x2 x3=0

三、（10分）设线性方程组 x1 4x2 ax3=b ， 问当参数a,b取何值时，

2x x+3x=5

3 12

(1). 此方程组无解? (2). 此方程组有唯一解? (3).此方程组有无穷多解?

四、（10分）设A 为4阶方阵，4维列向量b≠0，R(A)=2.若p1,p2,p3,p4都是非齐次方程组Ax=b的解向量，且满足

2

2

p1+p2= ,

0 4 3 0

p2+p3= ,

1 2 2 1

p3+p4=

0 1

(1).(6分) 求齐次方程组Ax=0的一个基础解系. (2).(4分) 求Ax=b的通解.

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