同济大学线性代数期末考试试题(多套)(12)

七、(10分) 证明题：

设A是正交矩阵, λ1= 1, λ2=1是A的特征值, α,β分别是属于特征值λ1= 1,

λ2=1的特征向量,

(1) 问α与β是否线性相关, 写出你的理由. (2) 向量α与向量β是否正交, 写出你的理由.

同济大学课程考核试卷（B卷） 2009—2010学年第二学期

一、 (24分) 填空与选择题，其中选择题均为单选题.

2 1 x 1

2

1、 设三阶矩阵A= 1x+2，则A的行列式展开式中x1

1 1x+3

4 .

2、 设A为3阶方阵，行列式A+E=A E=A+2E=0，则A的伴随矩阵的行列式

A*=

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