同济大学线性代数期末考试试题(多套)(13)

300 1k 1

3、 设3阶方阵A=k10与对角阵010相似，已知k>0，则k=

00 1 101

4、 设向量α=(5,x,1,4)与向量β=(3,0,y,2)正交，那么y=5、 设A为3阶方阵，R(A)=2，且A的各行元素之和为0，则线性方程组Ax=0的通解

T

T

1

为 k 1 ,k∈R .

1

100

6、 设矩阵A=k11可对角化，则k= 3 .

302

7、 设V为有限维向量空间，V上的线性变换T在V的两组不同基下的矩阵分别为A和B，

则下面说法不正确的是 D .

(A) A可经过有限次初等变换变为B. (B) A和B有相同的行列式. (C) A和B有相同的特征值. (D) A与B是合同的.

10

01

8、 设A为3×4矩阵，已知R(A)=2，矩阵B=

00

1 1

0020

0 2

，则R(AB)= 0 3

B .

(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4.

01

二、(10分)计算行列式D=

25

1052250152

的值. 10

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