同济大学线性代数期末考试试题(多套)(18)

3 四、(15分)已知3阶方阵A= k 4 2

，问参数k满足什么条件的时候A可以对角 1k

2 3 2

1

化？并求出可逆阵P及对角阵Λ，使得PAP=Λ.

1 1 k 1 五、(12分)设向量组α1=1,α2=k,α3=1,α4=4，问： k 1 1 5

(1) 参数k为何值时，α1,α2,α3为向量组的一个最大线性无关组？

(2) 参数k为何值时，α1,α2为向量组的一个最大线性无关组？并在此时，求出α3,α4由最大线性无关组表出的线性表达式.

六、(12分)设V为实数域R上全体2阶方阵关于矩阵的加法和数乘运算所成的线性空间，在V中定义映射T:T(X)=X

ab

，(1) 证明T是V中的线性变换，(2) 求线性变换

cd

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库同济大学线性代数期末考试试题(多套)(18)在线全文阅读。