第8章信号奇异性检测和图象边缘提取(9)

孙延奎 机械工业出版社

连续小波变换的模极大值与信号奇异性检测基本原理: 基本原理 阶消失矩的小波与一个平滑函数的导数 n阶消失矩的小波与一个平滑函数的导数之间的关系 阶消失矩的小波与一个平滑函数的导数之间的关系 [教材中参考文献 假设 教材中参考文献1] 教材中参考文献

ψ 是快速衰减的,即对任意衰减指数 m 是快速衰减的,Cm 1+ tm

(正整数),存在常数Cm使得 t ∈ R, ψ ( t ) ≤ 正整数),存在常数 ),存在常数 小波

,则快速衰减的 则

ψ

具有n阶消失矩,当且仅当存在快速衰减的函数 具有n阶消失矩,当且仅当存在快速衰减的函数 阶消失矩 存在

θ

,使得

ψ ( t ) = ( 1) θ ( n ) ( t )n

由此可以推出,如果 恰好具有n阶消失矩并且是

紧支撑 则一定 阶消失矩并且是紧支撑的 由此可以推出 如果 ψ 恰好具有 阶消失矩并且是紧支撑的,则一定(n) 存在紧支撑的函数 存在紧支撑的函数 θ ,使得 ψ ( t ) = ( 1) θ ( t ) 且 使得n

∫

+∞

∞

θ ( t ) dt ≠ 0

问题:在什么条件下 问题 在什么条件下, 在什么条件下

构成平滑函数?Mallat原著中是否指平滑函数 原著中是否指平滑函数? 原著中是否指平滑函数 θ 构成平滑函数 如果小波还是对称小波,能否保证 构成平滑函数? 如果小波还是对称小波 能否保证 θ 构成平滑函数

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库第8章信号奇异性检测和图象边缘提取(9)在线全文阅读。