第8章信号奇异性检测和图象边缘提取(17)

孙延奎 机械工业出版社

从二进小波模极大重构信号问题的提出与研究现状: 问题的提出与研究现状:

问题:二进小波变换模极大究竟携带了信号的多少信息? 问题:二进小波变换模极大究竟携带了信号的多少信息?它能否给 出信号的一个完备而稳定的表示?也即, 出信号的一个完备而稳定的表示?也即,能否由所有模极大 Wf 2 j , u的位置 u j , p 研究现状: 研究现状: 1)实验数值表明,交错投影法等算法只能以10-2的级相对均方误差近似 实验数值表明,交错投影法等算法只能以10 地重构信号. 地重构信号. 2)目前已证明,对于一般的二进小波,从二进小波变换模极大精确 目前已证明,对于一般的二进小波, 重构信号是不可能的. 重构信号是不可能的. 3)当信号的Fourier变换是带通的,并且小波的Fourier变换具有紧 当信号的Fourier变换是带通的,并且小波的Fourier变换具有紧 Fourier变换是带通的 Fourier 支撑时, 支撑时,二进小波变换模极大可以给出信号的一个完备而稳定的表 示.

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和小波变换 Wf

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完全重构原信号? 完全重构原信号?

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