第8章信号奇异性检测和图象边缘提取(15)

孙延奎 机械工业出版社

连续小波变换的模极大值与信号奇异性检测阶梯型边界点的提取 : 下面将证明,当 v是阶梯型边界点时, s 下面将证明, 是阶梯型边界点时, W 非零常数. 非零常数.

f (v)

是一个与尺度s 是一个与尺度s无关

1, e (t ) = 0,

t≥v t<v

Ws f ( v ) = ∫ ψ ( t )dt0

+∞

即在不同的尺度

s1 , s2 , , sJ

W 下, s1 f ( v ) ,Ws 2 f ( v ) , ,WsJ f ( v )

是一个相同的非零常数.

Ws j f ( v ) Wsl f ( v )

≈1

1 Ws j f ( v ) ≤ ≤r r Wsl f ( v )

j , l = 1, 2, , J

r是一个大于 但非常接近于 的一个实数 是一个大于1但非常接近于 但非常接近于1的一个实数

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