第8章信号奇异性检测和图象边缘提取(4)

孙延奎 机械工业出版社

用Lipschitz指数刻画信号的奇异性指数小于1,则称它在该点是奇异的. 指数小于 则称它在该点是奇异的 如果函数 f 在点 v ∈ R 的Lipschitz指数小于 则称它在该点是奇异的 如果函数 f 在点

v 的Lipschitz指数 指数

α0f(n)

满足 n < α 0 < n + 1 ,则

f 在该点 是n次可微的,但其 阶导数 次可微的, 次可微的 但其n阶导数Lipschitz指数为 指数为

( t ) 在点

v

是奇异的, 是奇异的,它的

α 0 n ,我们也说 α 0 描述了这个奇异性. 描述了这个奇异性.的范围. 1 ≤ α < 0 的范围.

Lipschitz指数还可以扩展到 指数还可以扩展到

噪声的Lipschitz指数为负数 指数为负数. 噪声的 指数为负数

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