组合数学讲义 3章 递推关系(13)

组合数学讲义

若是定解问题，设初值为：a0 5，a1 13，a2 35，带入通解得

A B C 5

A 2B 3C 13 A 4B 9C 35

解得A＝0，B＝2，C＝3，故

an 2 2n 3 3n 2n 1 3n 1

若初值为a0 4，a1＝－1，a2＝7，则

an 3 1 2n

n

求A、B、C的方程组为

A B C 4

A 2B 3C 1 A 4B 9C 7

（二） 重根情形 设特征方程有重根

例3.2.2 求递推关系an 4an 1 4an 2 0的通解。 （解）特征方程x 4x 4 0 特征根q1 q2 2，为二重根 若按单根处理，通解an＝A12 A22

n

n

2

＝

A1 A2 2n＝

A2n，即一个待定常数。要满足两个初始条件

a0 d0,a1 d1，一般是不可能的。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库组合数学讲义 3章 递推关系(13)在线全文阅读。