∵三棱锥F﹣BCE的高h=BC=2
=
，
S△BCE=S△ACD=
×2×2=1，
所以三棱锥F﹣BCE的体积为： VF﹣BCE=
=×1×
=
．
点评：本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养． 19.
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定． 专题：空间位置关系与距离．
分析：（1）由已知得AG⊥BF，EF⊥BF，从而EF⊥平面ABF，由此能证明AG⊥平面BCEF．
（2）取EC中点M，连接MC、MD、MG，由已知得DM⊥平面BCEF，由此能求出三棱锥G﹣DEC的体积． 解答： （1）证明：∵AF=BF，且∠AFB=60°， ∴△ABF是等边三角形
又∵G是FB的中点，∴AG⊥BF，
∵翻折前的等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点， ∴EF⊥AB，可得翻折后EF⊥AF，EF⊥BF， ∵AF、BF是平面ABF内的相交直线， ∴EF⊥平面ABF
∵AG 平面ABF，∴AG⊥EF，
∵BF、EF是平面BCEF内的相交直线， ∴AG⊥平面BCEF．
（2）解：取EC中点M，连接MC、MD、MG， ∵AF∥DE，AF 平面ABF，DE 平面ABF， ∴DE∥平面ABF，
答案第18页，总21页
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