高中数学立体几何总复习文科单元检测卷(10)

又A1C1 平面ACC1A1，EF 平面ACC1A1，∴EF∥平面ACC1A1，故B正确； 在A中：由正方体的几何特征可得B1B⊥面A1B1C1D1， 又由A1C1 面A1B1C1D1，可得B1B⊥A1C1， 由EF∥平面ACC1A1可得EF⊥BB1，故A正确； 在C中：由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD，

∵EF∥A1C1，AC∥A1C1，∴EF∥AC，则EF与BD垂直，故C正确； 在D中：∵EF⊥BB1，BB1∩BC=B，∴EF与BC不垂直， ∴EF⊥平面BCC1B1不成立，故D错误． 故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力． 6.C

考点：四种命题．

专题：空间位置关系与距离．

分析：①若b⊥m，c⊥m，则b∥c，由线线平行的条件判断；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β，由线面垂直的条件判断；

③若b⊥α，c∥α，则b⊥c，由线面垂直的条件判断；④若β⊥α，γ⊥β，则γ∥α，由面面垂直的条件判断；

解答： 解：①若b⊥m，c⊥m，则b∥c，此命题不正确，因为垂直于同一条直线的两条直线可能相交，平行异面；

②若m∥α，α⊥β，则m⊥β，此命题不正确，在此条件下，m∥β也是可以的； ③若b⊥α，c∥α，则b⊥c，此命题正确，因为垂直于同一平面的两条直线一定平行； ④若β⊥α，γ⊥β，则γ∥α，此命题不正确，可能平行也可能相交； 故选：C．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是有着较好的空间想像能力，以及对每个命题涉及的定理定义等熟练掌握并能灵活运用它们解题． 7.A

考点：点、线、面间的距离计算．

答案第10页，总21页

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