由于鸡蛋的表面积为4π，故鸡蛋（球）的半径为1，故球心到截面圆的距离为而垂直折起的4个小直角三角形的高为， 故鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为故答案为：
+．
+，
=，
【点评】： 本题主要考查球的截面的性质，图形的折叠问题，点、线、面间的位置关系，属于中档题． 15.3 16.
考点：直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题：证明题；空间位置关系与距离．
分析：（1）先证AM⊥EC，又平面ACDE⊥平面ABC，BC⊥AC，可证BC⊥平面EAC，得BC⊥AM，即可证明AM⊥平面EBC；
（2）由AC=2，由棱锥体积公式
，即可求
=VB﹣AEM的值．
解答： 解：（1）证明：∵四边形ACDE是正方形， ∴AM⊥EC；
又∵平面ACDE⊥平面ABC，BC⊥AC， ∴BC⊥平面EAC； ∵AM 平面EAC， ∴BC⊥AM； 又EC∩BC=C， ∴AM⊥平面EBC；
（2）解：∵AC=2， ∴由（1）可得S△AME=
=
=1，
又∵由（1）可得BC⊥平面EAM， ∴由棱锥体积公式
得VE﹣ABM=VB﹣AEM=S△AME×BC=
=．
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