大学物理学 第三版下册 赵近芳 北邮出版社 课后习题答案(15)

U q ∴ E r0 r r0为r方向单位矢量． 20

r4π 0r

(2)总电量q，半径为R的均匀带电圆环轴上一点电势

U

q4π 0R x

2

2

∴ E

U qx

i x4π 0R2 x2

3/2

i

(3)偶极子p ql在r l处的一点电势

U

q[4π 0

1l

(r cos )

2

1l

(1 cos )

2

]

qlcos

4π 0r2

∴ Er

Upcos

r2π 0r3

E

1 Upsin

3

r 4π 0r

8-21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．?

证: 如题8-21图所示，设两导体A、B的四个平面均匀带电的电荷面密度

依次为 1， 2， 3， 4

题8-21图

(1)则取与平面垂直且底面分别在A、B内部的闭合柱面为高斯面时，有

E dS ( 2 3) S 0

s

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