大学物理学 第三版下册 赵近芳 北邮出版社 课后习题答案(13)

∴

A q0(UO

qoq

UC)

6π 0R

8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强和电势．? 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取dl Rd

则dq Rd 产生O点dE如图，由于对称性，O点场强沿y轴负方向

题8-17图

E dEy 2

2

Rd

cos 2

4π 0R

［sin( ) sin］

4π 0R22

2π 0R

(2) AB电荷在O点产生电势，以U 0

U1

A

B

2R dx dx ln2 R4π x4π 0x4π 00

同理CD产生 U2

ln2 4π 0

半圆环产生 U3

πR

4π 0R4 0

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