机械工程测试技术基础答案(第三版)(11)

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第二章 测试装置的基本特性

2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？ 解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S=90.9(nC/MPa)´0.005(V/nC)´20(mm/V)=9.09mm/MPa。 偏移量：y=S´3.5=9.09´3.5=31.815mm。 2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？

解：设一阶系统H(s)=

11

，H(w)=

1+jtwts+1

=

，T是输入的正弦信号的周期

A(w)=H(w)=

A(w)-A理想A(w)-A(0)

稳态响应相对幅值误差d=´100%=´100%，将已知周期代入得

A理想A(0)

ì-58.6%T=1s

ï

dȒ-32.7%T=2s

ï-8.5%T=5sî

2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t 45°)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。

解：H(w)=

1，A(w)=j(w)=-arctan(0.005w)

1+

j0.005w 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得

到 y(t)=y01cos(10t+j1)+y02cos(100t 45°+j2)

其中y01=A(10)x01=

0.5»0.499，j1=j(10)=-arctan(0.005´10)»-2.86°

y02=A(100)x02=

0.2»0.179，j2=j(100)=-arctan(0.005´100)»-26.57°

所以稳态响应为y(t)=0.499cos(10t-2.86°)+0.179cos(100t-71.57°)

2-4 气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，以5m/s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为 l℃。试问实际出现 l℃的真实高度是多少？

解：该温度计为一阶系统，其传递函数设为H(s)=

1

。温度随高度线性变化，对温度计来说相

15s+1

当于输入了一个斜坡信号，而这样的一阶系统对斜坡信号的稳态响应滞后时间为时间常数t=15s，如果不计

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