高考数学史上最常用的200条公式集锦
其体积V
43
3
R,
其表面积S 4 R2． 147.球的组合体
(1)球与长方体的组合体:
长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.
(2)球与正方体的组合体:
正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长
.
(3) 球与正四面体的组合体:
棱长为a148．柱体、锥体的体积
V柱体 V锥体
1313
Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）. Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.
12
,4
.
149.分类计数原理（加法原理） N m1 m2 mn. 150.分步计数原理（乘法原理） N m1 m2 mn. 151.排列数公式
An=n(n 1) (n m 1)=
m
*
.(n，m∈N，且m n)．
(n m)！
n！
注:规定0! 1. 152.排列恒等式
mm 1
(1）An (n m 1)An; （2）An
m
nn m
An 1;
m
mm 1
（3）An nAn 1; nn 1n
（4）nAn An 1 An; mmm 1
（5）An 1 An mAn.
(6) 1! 2 2! 3 3! n n! (n 1)! 1. 153.组合数公式
C=
mn
AnA
m
m
mm
=
n(n 1) (n m 1)
1 2 m
n m
=
(n∈N*，m N，且m n).
m！ (n m)！
n！
154.组合数的两个性质 (1)Cn=Cn
m
; =Cn 1.
m
(2) Cn+Cn
m 1
注:规定Cn 1.
155.组合恒等式 （1）Cn （2）Cn
mm
n m 1
mnn m
m
Cn
m 1
;
Cn 1;
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