高考数学史上最常用的200条公式集锦
（2）若和x y是定值s，则当x y时积xy有最大值
14
2
s.
推广 已知x,y R，则有(x y)2 (x y)2 2xy （1）若积xy是定值,则当|x y|最大时,|x y|最大； 当|x y|最小时,|x y|最小.
（2）若和|x y|是定值,则当|x y|最大时, |xy|最小； 当|x y|最小时, |xy|最大.
73.一元二次不等式ax2 bx c 0(或 0)(a 0, b2 4ac 0)，如果a与ax2 bx c同号，则其解集在两根之外；如果a与ax2 bx c异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.
x1 x x2 (x x1)(x x2) 0(x1 x2)；
x x1,或x
x2 (x x1)(x x2) 0(x1
x2).
74.含有绝对值的不等式 当a> 0时，有
x a x a
22
2
a x a.
x a x a x a或x
a.
2
75.无理不等式
f(x) 0
（1） g(x) 0 .
f(x) g(x)
f(x) 0
f(x) 0
（2
） g(x) g(x) 0. 或
g(x) 0 f(x) [g(x)]2
f(x) 0
（3） g(x) g(x) 0.
f(x) [g(x)]2
76.指数不等式与对数不等式 (1)当a 1时,
a
f(x)
a
g(x)
f(x) g(x);
f(x) 0
logaf(x) logag(x) g(x) 0.
f(x) g(x)
(2)当0 a 1时,
a
f(x)
a
g(x)
f(x) g(x);
f(x) 0
logaf(x) logag(x) g(x) 0
f(x) g(x)
77.斜率公式
y y1
k 2（P1(x1,y1)、P2(x2,y2)）.
x2 x1
78.直线的五种方程
（1）点斜式 y y1 k(x x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．
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