高考数学史上最常用的200条公式集锦(11)

高考数学史上最常用的200条公式集锦

y kx b（3）两点式 (4)截距式

y y1y2 y1x y

x x1x2 x1

(y1 y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2) (x1 x2)).

ab

（5）一般式 Ax By C 0(其中A、B不同时为0).

1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b 0)

79.两条直线的平行和垂直

(1)若l1:y k1x b1，l2:y k2x b2 ①l1||l2 k1 k2,b1 b2; ②l1 l2 k1k2 1.

(2)若l1:A1x B1y C1 0,l2:A2x B2y C2 0,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①l1||l2

A1A2

B1B2

C1C2

；

②l1 l2 A1A2 B1B2 0； 80.夹角公式 (1)tan |

k2 k11 k2k1

|.

(l1:y k1x b1，l2:y k2x b2,k1k2 1) (2)tan |

A1B2 A2B1A1A2 B1B2

|.

(l1:A1x B1y C1 0,l2:A2x B2y C2 0,A1A2 B1B2 0). 直线l1 l2时，直线l1与l2的夹角是81. l1到l2的角公式 (1)tan

k2 k11 k2k1

2

.

.

(l1:y k1x b1，l2:y k2x b2,k1k2 1) (2)tan

A1B2 A2B1A1A2 B1B2

.

(l1:A1x B1y C1 0,l2:A2x B2y C2 0,A1A2 B1B2 0). 直线l1 l2时，直线l1到l2的角是

2

.

82．四种常用直线系方程

(1)定点直线系方程：经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为y y0 k(x x0)(除直线x x0),其中k是待定的系数; 经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为A(x x0) B(y y0) 0,其中A,B是待定的系数．

(2)共点直线系方程：经过两直线l1:A1x B1y C1 0,l2:A2x B2y C2 0的交点的直线系方程为

(A1x B1y C1) (A2x B2y C2) 0(除l2)，其中λ是待定的系数．

(3)平行直线系方程：直线y kx b中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线Ax By C 0平行的直线系方程是Ax By 0( 0)，λ是参变量．

(4)垂直直线系方程：与直线Ax By C 0 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是Bx Ay 0,λ是参变量．

83.点到直线的距离

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