高考数学史上最常用的200条公式集锦
d r1 r2 内切 1条公切线; 0 d r1 r2 内含 无公切线.
91.圆的切线方程
(1)已知圆x2 y2 Dx Ey F 0．
①若已知切点(x0,y0)在圆上，则切线只有一条，其方程是 x0x y0y
D(x0 x)
2
E(y0 y)
2
F 0.
E(y0 y)
2
F 0表示过两个切点的切点弦方程．
当(x0,y0)圆外时, x0x y0y
D(x0 x)
2
②过圆外一点的切线方程可设为y y0 k(x x0)，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．
③斜率为k的切线方程可设为y kx b
，再利用相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆x2 y2 r2．
①过圆上的P0(x0,y0)点的切线方程为x0x y0y r2; ②斜率为k的圆的切线方程为y kx 92.椭圆93.椭圆
xaxa
2222
2222
ybyba
x acos
. 1(a b 0)的参数方程是
y bsin
1(a b 0)焦半径公式 )，PF2 e(
2222
2
c
94．椭圆的的内外部
PF1 e(x
a
2
cybyb
2222
x).
（1）点P(x0,y0)在椭圆（2）点P(x0,y0)在椭圆95. 椭圆的切线方程 (1)椭圆
xa
22
22
xaxa
1(a b 0)的内部 1(a b 0)的外部
x0aax0
2222
y0bby0
2
22
1. 1.
2
xa
yb
22
1(a b 0)上一点P(x0,y0)处的切线方程是yb
22
x0xa
2
y0yb
2
1.
（2）过椭圆
x0xa
2
1(a b 0)外一点P(x0,y0)所引两条切线的切点弦方程是
y0yb
2
1.
（3）椭圆
xa
22
xa
22
yb a
22
1(a b 0)与直线Ax By C 0相切的条件是Aa Bb c. yb
22
22222
96.双曲线 1(a 0,b 0)的焦半径公式
a
2
2
)|，PF2 |e( x)|. cc
97.双曲线的内外部 PF1 |e(x
(1)点P(x0,y0)在双曲线
xa
22
yb
22
1(a 0,b 0)的内部
x0a
22
y0b
2
2
1.
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