第34讲 三次样条曲线与参数样条曲线(18)

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二、三次样条曲线(三次样条在曲线拟合中的局限性、解决办法等)第三个问题，在一条曲线中夹有与曲线段相切的一段或多段直线的情况。必须使得：第一，整条曲线具有统一的表达式；第二，在直线段上严格为直线，而在直线与曲线的连接处不应产生额外的波动。将m-关系式改写成：

这样处理，保证了在Pi-1Pi两点间严格为直线，且在直线和曲线的衔接处不会产生波动等现象，同时包括直线段在内的整条曲线有一个统一的表达式。 35/61

二、三次样条曲线(三次样条在曲线拟合中的局限性、解决办法等)解决办法：第四个问题，一种可行的处理方法是，找出直线段与圆弧段之间的切点及切点处的斜率，把该点增补为一个型值点，并在线性方程组中把切点处的斜率指定为该点的一阶导数(在作了这样的处理之后，在该切点处二阶导数连续的条件就不再存在了),然后再用m-关系式求解。

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