第34讲 三次样条曲线与参数样条曲线(17)

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二、三次样条曲线(用型值点处的二阶导数表示的三次样条曲线)6.用型值点处的二阶导数表示的三次样条曲线

参考m-关系式的推导方式，可以获得M-关系式

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二、三次样条曲线(三次样条在曲线拟合中的局限性、解决办

法等)简答题：三次样条在曲线拟合中得到了广泛的应用，它有许多优点，也具有局限性。试简述它主要优点、局限性和相应的解决办法。

优点：构造的曲线二次连续构造时只需事先给出很少的导数信息，如端点条件。局限性： (1)局部修改牵涉到整个样条的重新计算； (2)不能解决具有垂直切线的问题； (3)当曲线中央有直线段时拟合效果不好； (4)在拟合有二阶导数不连续的曲线时，例如在直线与圆弧接合处将产生较大的波动。解决办法：第一个问题，可以用B样条等方法避免；第二个问题，用参数样条可克服；34/61

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