第34讲 三次样条曲线与参数样条曲线(15)

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三次样条函数的理论基础三次样条函数的理论基础

一个问题

给定一批型值点，如何构造处二阶连续 y的曲线？ yi-1 yix

a

xi-1

xi

b

(1)按照m关系式构造出方程组，称该方程组为三切矢方程 (组),计算出各型值点处的切矢量； (2)各型值点之间的曲线段表示为：

y(x)= yi-1F0(u)+ yiF(u)+[himi-1G0(u)+ himiG1(u)] 1

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三次样条函数的理论基础三次样条函数的理论基础

三切矢方程的普通表达形式

λ 1m 0+ 2m1+μ1m 2= C1λ i mi-1+ 2m i+μ i m i+1= Ci……

λn-1mn 2+ 2mn-1+μn-1mn= Cn-1如何求解：(n-1)个线性方程，内节点的m1、 m2、…、mn-1未知 30/61

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