二阶常系数线性微分方程的解法(9)

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例1解

求微分方程 y

2 y 3 y 0 的通解.特征方程为 2 2 3 0

特征根为 1 1, 2 3故所求通解为 例2 解

y C1e x C 2e 3 x

求方程 y 2 y 5 y 0 的通解.特征方程为 2 2 5 0

解得 1, 1 2i , 2 故所求通解为

y e (C1 cos 2 x C 2 sin2 x )9

x

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