二阶常系数线性微分方程的解法(11)

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三、二阶常系数非齐次线性方程解的性质及求解法

y ay by f ( x ) 对应齐次方程 y ay by 0

(1) (2)

1、方程(1)的任意一个解加上方程(2)的任意一个 解是(1)的解； 2、方程(1)的任意两个解之差是(2)的解 .

定理2 设 y ( x ) 是方程(1)的一个特解,

Y (x) 是(2)的通解, 那么方程(1)的通解为

y Y y .11

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