二阶常系数线性微分方程的解法(10)

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ds ds 例3 求微分方程 2 2 s 0 满足初始条件 dt dts(0) 4, s (0) 2 的特解.解 特征方程为

2

2 2 1 0

特征根为 1 2 1 故通解为 s (C1 C 2 t ) e t

s (C 2 C 1 C 2 t ) e t , s ( 0) C 1 4 ,

s (0) C 2 C1 2 , C 2 2 ,所以所求特解为 s (4 2t ) e t .10

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