二阶常系数线性微分方程的解法(4)

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二、二阶常系数齐次线性方程的解法

y ay by 0

(2)

x 下面来寻找方程 (2)的形如 y e 的特解.

将 y e x 代入方程 (2),得 ( 2 a b) e x 0 ,

而e

x

0 ,于是有

a b 02

(3)

代数方程(3)称为微分方程(2)的特征方程, 它的根称为特征根(或特征值).

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