东城区2010-2011学年度高三第一学期期末教学统一检测理科数学(6)

东城区2010-2011学年度高三第一学期期末教学统一检测理科数学

当2x

（16）（共13分）

6

6

，即x 0时，g(x)有最小值，最小值为

12

． 13分

（Ⅰ）解：当n 1时，a1 S1 2．

当n 2时，an Sn Sn 1 n2 n [(n 1)2 (n 1)] 2n． 当n 1时，2n 2 a1．

所以an 2n． 3分 由bn 1 2bn 1，得bn 1 1 2(bn 1)，又b1 1 4 0， 所以 bn 1 是以4为首项，2为公比的等比数列． 所以bn 1 (b1 1)2n 1 2n 1．

所以bn 2n 1 1． 6分

（Ⅱ）证明：cn

1

an log2(bn 1)

12nlog22

n 1

1

2nlog2(21

n 1

1 1)

2n(n 1)

111

( )． 9分 2nn 1

故Tn

1

21 2

12[(1

[

1

12

12 3

) (

12

…

13

1n(n 1)

1n

]

1n 1

) … ( )]

12

(1 12

1n 1

)． 12分

所以Tn

（17）（共14分）

． 13分

（Ⅰ）证明：取DE中点N，连结MN,AN．

在△EDC中，M,N分别为EC,ED的中点， 所以MN∥CD，且MN

1212CD．

由已知AB∥CD，AB CD，

所以MN∥AB，且MN AB．

所以四边形ABMN为平行四边形．

所以BM∥AN．

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