2021届新高考二轮数学创新设计专题：考前冲刺一 12类二级结论高(17)

即4x －43y －3＝0.

与抛物线方程联立，化简得4y 2－123y －9＝0， 故|y A －y B |＝（y A ＋y B ）2－4y A y B ＝6.

因此S △OAB ＝12|OF ||y A －y B |＝12×34×6＝94.

法二 由2p ＝3，及|AB |＝2p sin 2α

得|AB |＝2p sin 2α＝3sin 230°＝12.

原点到直线AB 的距离d ＝|OF |·sin 30°＝38，

故S △AOB ＝12|AB |·d ＝12×12×38＝94.

答案 D

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