高等数学习题(3)

1．函数f x

1

的定义域为（ ）

(A) ,5 , ; (B) ,6 6, ;

(C) ,4 4, ; (D) ,4 4,5 5,6 6, 。

2．为使y arcsin(u 2),u 2 构成x的复合函数，则x的取值范围是（ ） （A）[4,6]； （B）[ 6, 4]： （C）[ 1,1]； （D）[3,5] 3．在[0, )内，下列函数无界的是（ ）

1

： （C）y sinx； （D）y xsinx 1 x2

x x

4． f(x) x(e e)在其定义域 , 是（ ）

(A) 有界函数； (B) 单调增加函数； (C) 偶函数； (D) 奇函数

sinx,x 0

5． 设f x 则f x 是（ ）

cosx,x 0,

（A）y e x； （B）y

2

（A）有界函数； （B）奇函数； （C）偶函数； （D）周期函数 6．设函数f x 1

n n 1 2

x

sin （n∈N），则f x 是（ ）

n

（A）无界函数； （B）有界函数； （C）单调函数； （D）以nπ为周期的周期函数 7． 函数f(x)

11

cos在x 0的邻域内（ ） xx

（A）有界； （B）无界； （C）单调增加； （D）单调减少

1

8．设f x 0

1 1 （A） 0

1

x 0

x 1

x 1 ， g x ex，则 f g x （ ） x 1

e

x 1；（C） 1

e 1

x 1 x 1

1

x 0；（B） 0

1x 0

1 1；（D） 1

1

0 1

x ex e x e

9．设f(x) arcsinx, (x) lnx，则f( (x))的定义域是 (f(x))的定义域是

x2,x 0

10． f(x) 2 ，则f( x) 。

x x,x 0

11．已知f(x) e,f( (x)) 1 x，且 (x) 0，则 (x) _________。

x2

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