高等数学习题(12)

t x dy 所确定，则

15．已知y y(x)由参数方程 lim等于（ ）

t edx

y lnt 1122

（A）e； （B）2； （C） e； （D） 2

ee1 x2

16．设曲线y e与直线x 1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（ ）

（A）2x y 2 0；（B）2x y 1 0；（C）2x y 3 0；（D）2x y 3 0

x 2(t sint)

17．已知曲线L的参数方程是 ，则曲线L上t 处的切线方程是（ ）

2 y 2(1 cost)

（A）x y ； （B）x y 4；（C）x y ；（D）x y 4 x cost

18．已知曲线L的参数方程是 ，则L上t 处的法线方程是（ ） t

3y sin

（A）2x 4y 1 0；（B）4x 2y 1 0； （C）2x 4y 3 0；（D）4x 2y 3 0

2

19．设f(x) (x 1)g(x)，其中g(x)在x 1及其邻域有定义，则limg(x)存在是f(x)在

x 1

x 1处可导的（ ）

（A）充分条件； (B) 必要条件；（C）既不充分又不必要条件；（D）充要条件

x27

cos2x，则f ( )的值等于（ ） 2112727

（A）0； （B） 27； （C）2 27 ； （D）2

22

20．设f(x) sin

21．设f x 存在，则f x x f x A x x，其中 是 x 0时的无穷小，则A

＝（ ）

（A）0； （B）f x0 ； （C）f x ； （D）1 22．设y f(t),t (x)都可微，则dy （ ）

(A) f'(t)dt； (B) '(x)dx； (C) f'(t) '(t)dt； (D) f'(t)dx

1

，则当 x 0时，f(x)在点x x0 处的微分dy是( ） 2

(A)与 x等价的无穷小； (B)与 x同阶的无穷小,但不是等价的无穷小； (C)比 x高阶的无穷小； (D)比 x低阶的无穷小

4d2

24． 设且f(0) 0，则f(x) （ ） f(x) f(x)

1 x2dx1 x1 x1 x1 x (A)ln ； (C)ln 1 ； (B)ln 1 ； (D)ln

1 x1 x1 x1 x

23．若函数y f(x)有f'(x0) 25． 下列计算正确的是（ ）

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