高等数学习题(13)

ex 'ex1x2x 1(A) ； (B)； (C)(tanx cosx)' sinx ； (2 x)' x2 2x 2

1 x

(D)(esinx)' e(cosx sinx) 26． 下列计算正确的是（ ） (A)(e)' e

x x

x

x

x

； (B)[ln(1 x)]'

1

； (C)(cos( x))' sin( x) 1 x

27． f'(e) 1 x则

x

f(x) （ ）

x2

(A)xe c ； (B)x c ； (C)xlnx c ； (D)x xlnx c

28． 设f(x),g(x)在 a,b 可导，则在 a,b 内有（ ）

(A)若f(x) g(x)则f'(x) g'(x)； (B)若f(x) g(x)则f'(x) g'(x)； (C)f'(x) g'(x)则f(x) g(x) ； (D)以上都不对

f(x0 2h) f(x0 2h)

______

h 02h

f(x) f(x0)

30．设函数f(x)在点x0处连续，且lim ，则曲线y f(x)在点(x0,f(x0))

x x00

29． 已知f(x)在x x0处可导，则lim的切线方程是 31．

。

d

ln cosx2

dx

32．设y f(sinx) sinf(x)，其中f可微，则y' 。

dy22x

33.设y f(x 1)且f'(x) e，则

dx

12tx

34．若f(t) lim(t(1 ))，则f'(t) 。

x xx

35．设y xsinx(x 0)，则y' 。

36． xsin2x

100

。

ln(x2)37． dx d

2

x

x 0 。

38．设函数y x 2x在x 2处有改变量 x 0.1，则函数的微分dy _________。 39．设y y(x)由方程xsiny ye 0所确定，则y (0) 40．求下列函数的导数y'

cosx1 x

（1

）y ；（2）y e

2sin2xx

2

(x 1)；（3）y ex

x

1

x

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