高等数学习题(15)

1(D),2(D),3(D),4(C),5(B),6(C),7(A),8(B),9(C),10(B),11(B),12(C),13(B),14(B),15(D),16(D),17(B),18(B),19(D),20(A),21(B),22(A),23(B),24(D),25(D),26(C),27(C),28(D),29.2f'(x0),

22(x

30. x x0, 31. 2xtanx, 32.f (sinx)cosx f (x)cosf(x), 33. 2xe

2

1)

, 34. e(1 2t),

2t

35. x(cosx sinxlnx sinx), 36. 2

x100

(xsin2x 50 cos2x), 37. d(ln2x), 38. 0.3, 39. 0,

sinx1cosx1 sinx1cos2x

40(1)y ln(1 cosx) ,y

22sin2x111 x x

;（2

）y e e 3

sinx2sinxx

2

1

2 x

=e

x

121arccos arccos); (3)= e xx e

xe

1

xlnxx

1

x lnx1

1 lnx xxx x e xe 1

x 41：

e

xx

' exelnx' xxe e 1 1 elnx ,xex' eexlnx' xexex 1 lnx

x

' exx xx ' exxxx 1 lnx

exx 1

y xx e 1 1 elnx xeex lnx exxx 1 lnx

g (x)2sinf(x)cosf(x)

f (x)f (x)

42

dy3 2x 1 2 x 1 2x 1 2x 1

43： f' sin 2

x 1 x 1 x 1

2

2 x2 1 dydy2

44：， 2e4. 2xf' x 1 2xe

dxdxx 1

145：

y ，

y

(2

22

y

x

， 左边

1 0=右边

46（1）x y ylnx xlny，两边对x求导数：y lnx

yy

lny x， xy

xylny y21y12x 2yy 1y x y22

y ; (A)， , ln(x y) arctan 2222

xylnx xy2x2x yx

1 2

x

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