理论力学课后答案-谢传峰、王琪-动力学部分(8)

v

v

。由于销钉M的运解：销钉M上作用有水平槽的约束力F和圆槽的约束力FO（如图所示）

动是给定的，所以先求销钉的加速度，在利用质点运动微分方程求约束力。取销钉为动点，

水平槽为动系。由运动分析可知销钉的速度图如图所示。

根据速度合成定理有 va ve vr 由此可求出：va

vev

。再根据加速度合成定理有：aa ae ar

cos cos

由于绝对运动是圆周运动，牵连运动是匀速直线平移，所以ae 0

，并且上式可写成：

aat aan ar

va2v2v2sin tn

因为a

，所以根据上式可求出aa aatan 。

rrcos2 rcos3

n

a

根据矢量形式的质点运动微分方程有：

m(aat aan) F FO mg

将该式分别在x轴上投影： m(aasin aacos ) FOcos

t

n

mv22

由此求出： FO (tan 1) 2

rcos

1-24 图示所示吊车下挂一重物M，绳索长为l，初始时吊车与重物静止。若吊车从静止以均加速度a沿水平滑道平移。试求重物M相对吊车的速度与摆角 的关系式。

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