理论力学课后答案-谢传峰、王琪-动力学部分(7)

r 2

ae OM 2r 2， 0

cos60

2

aC 2 vr 8r 2

根据加速度合成定理：

aa ae ar aC

将上式在x'轴上投影，可得：aacos aecos aC由此求得：aa 14r 2

,

1－21

解：求汽车B相对汽车A的速度是指以汽车 A为参考系观察汽车B的速度。 取：动点：汽车B；

动系：汽车A（Ox’y’）； 定系：路面。 运动分析

绝对运动：圆周运动； 相对运动：圆周运动；

牵连运动：定轴转动（汽车A绕O做定轴转动） 求相对速度，根据速度合成定理

y’

vavr

e

O

x’

va ve vr

将上式沿绝对速度方向投影可得：

va ve vr

y’

因此 vr ve va

v

其中：va vB,ve RB, A，

RA

由此可得：vr

arn

RB380vA vB m/s RA9

O

x’

求相对加速度，由于相对运动为圆周运动，

相对速度的大小为常值，因此有：

vr2

ar a 1.78m/s2

RB

nr

1-23 质量为m销钉M由水平槽带动，使其在半径为r的固定圆槽内运动。设水平槽以匀速

v向上运动，不计摩擦。求图示瞬时，圆槽作用在销钉M上的约束力。

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