数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等)(18)

数值分析第五版答案(李庆扬)

57

N4(x) 4 3(x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)(x 4)

660

1 (x 1)(x 2)(x 4)(x 6)180

，插值余项为

57

4 3(x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)(x 4)

660

1 (x 1)(x 2)(x 4)(x 6)180

f(5)( )

R4(x) (x 1)(x 2)(x 4)(x 6)(x 7), 1,7 。

5!

6、如下表给定函数：i 0,1,2,3,4，

[解]构造差分表：

t(t 1)2

f0 2

N4(x0 th) f0 t f0

由差分表可得插值多项式为：

t(t 1)

3 3t 2 3 3t t(t 1) t2 2t 3

2

。

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