数值期末复习题(6)

复习题：

1、试用Doolittle三角分解法求解方程组

123 x1 2 272 x2 3 484 x 0 3

211 4

2、设A 132 ，b 6 ，

122 5

（1）求A的Doolittle三角分解A LU；

（2）利用A的Doolittle三角分解式A LU求解AX b

3、用列主元高斯消元法解线性方程组。

x1 x2 x3 4

5x1 4x2 3x3 12 2x x x 11

123

4、利用Doolittle三角分解方法求解方程组

121 x1 0

223 x 3 2 1 30 x3 2

123 x1 14

2525、用Doolittle分解法解方程组 x2 18 315 x 20 3

6、设A

32

，对A作Doolittle三角分解A LU， 21

其中L是单位下三角矩阵，U是上三角矩阵

7、用矩阵的直接三角分解法（A=LU）解方程组Ax b

147 x1 1 258 x 1 2 3611 1 x3

2 13 x1 4

8、用列主元素高斯消去法求解线性方程组 45 7x2 15 471 x3 16

第六章 线性方程组迭代解法

要点：（1）线性方程组迭代格式：Jacobi迭代，G-S迭代 （2）矩阵范数计算，矩阵谱半径计算

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