【导与练】2015届高三数学(人教,文)一轮专练 ：第2篇 第11节 导(9)

【导与练】2015届高三数学(人教,文)一轮专练 ：第2篇 第11节 导数的简单应用]

由题意知V=又

V=, ∴

+πr2l,

+πr2

l=,

.

∴

l=

-=

由l≥2r,得r≤2, ∴0<r≤2,

所以建造费用y=2πrl×3+4πr2c =2πr×∴

y=

×3+4πr2c,

-8πr2+4πcr2(0<r≤2).

-16πr+8πcr

(2)由(1)得y'=-=(cr3-2r3-20)

=①当0<

(0<r≤2). <2,即

c>时,

.

时,y'<0,函数单调递减, 时,y'>0,函数单调递增.

令y'=0,∴r=∴当r∈当r∈

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