【导与练】2015届高三数学(人教,文)一轮专练 ：第2篇 第11节 导(2)

【导与练】2015届高三数学(人教,文)一轮专练 ：第2篇 第11节 导数的简单应用]

(A)11或18 (B)11 (C)18 (D)17或18

解析:∵函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10, ∴f(1)=10,且f'(1)=0, 即 解得或

而当

时,函数在x=1处无极值,故舍去.

∴f(x)=x3+4x2-11x+16, ∴f(2)=18.故选C.

3.函数f(x)=x+2cos x在

0,上取得最大值时x的值为( (A)0 (B) (C) (D) 解析:由于f'(x)=1-2sin x, 令f'(x)=0得

,sin x=, 又x∈

0,, 所以x=. 且

f

=

+, 又

f(0)=2,f=,

B )

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