2.2对数函数导学案(10)

对数函数导学案

学习用数学的观点处理现实问题的方法，进一步引导学生体会对数函数的应用价值． 例3 （课本第75页习题2.2B组第3题） 体会对数函数应用的广泛性．

课堂练习 课本第75页习题2.2A组第12题． 布置作业 课本第82页复习参考题A组第9题． 课本第83页复习参考题B组第5题．

第六课时

2.2.2对数函数及其性质（3）——对数函数与指数函数的关系

问题导入

问：在指数函数y 2中，x为自变量，y为因变量．如果把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由．

通过对问题的讨论，形成反函数的概念．

通过摄氏温度与华氏温度的换算，进一步明确反函数的概念．

在指数函数y 2中，x是自变量，定义域是x R，y是x的函数，且值域y (0，+ )．根据指数与对数的关系，由指数式y 2x可得到对数式x log2y，这样，对于任意一个

x

x

y (0，+ )，通过式子x log2y，x在R中都有唯一确定的值和它对应．我们可以把y作为

x

自变量，x作为y的函数，这时，我们就把x log2y (y (0，+ ))称为函数y 2(x R)的

反函数（inverse function）．

在函数x log2y中，y是自变量，x是y的函数．但习惯上，我们通常用x表示自变量，y表示函数．为此，我们把函数x log2y中的字母x，y交换，把它写成y log2x，这样，对数

x

函数y log2x(x (0，+ ))是指数函数y 2x R的反函数．

课堂讨论

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