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1解：limx 0 limx
aa 1x 0 x0 a 1 故选A
二 、填空题（每小题4分，共24分）
x
7．lim x x 1 x
x
解：原式
lim
x
1 1 x 1
exlim x
1 x e 1 8．lim 2 x 1 1
x 1 x2 1 解：原式
limx 1 2x 1x 1x 1 lim
11
x 1
x 1 2
9．lim 2x 1 3
3x 2 97x
3x 1
100
解：原式
3
97
lim x 2x 1 3x 1 lim 3x 2 x 3x 1
2
3
3
827 ．已知limx210 ax 6
x 11 x
存在，
则a= 解： limx 1
1 x 0
limx 1
x2 ax 6 0
1 a 6 0,a 7
11．lim 1x 0 ex
sin1arcsinx x2 x
11
解： sin1xlimx 0 ex 0 limx 0ex
sin12 1,x
2 0又 lim
arcsinxx 0x
limx
x 0x 1 故 原式=1
12．若lim
x2ln 1 x2 x 0
sinnx
0
且lim
sinnx
x 01 cosx
0,则正整数n 解： lim
x2ln 1 x2 x 0
limx2 x2
sinnx
x 0x
n 0,limxnx 0x
20 n 2,n 4, 故2
n 3
三、计算题（每小题8分，共64分）
13．求lim
sin3x 2x
x sin2x 3x
sin3x
解： 原式=lim 2x x
3 lim
sin3xx x 0 sin3x 1,lim1
x x 0
lim
sin2xx x 0 sin2x 1,lim1x x 0
原式
0 20 3 2
3
14
．求lim
x 0
x1 cosx
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