函数与数列的极限的强化练习题答案(12)

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可导 选C

1解：（1） f x 为偶函数， f x f x xsin 0 lim 不存在， f x 在x 0不

x 0x 0

(2) f x 可导， f x f x 故

x2 1,x 1 f 0 f 0

6．设f x 在x 1可导，则a,b

ax b,x 1

为 （ ） A． a 2,b 2 B． a 0,b 2 C． a 2,b 0 D． a 1,b 1 解：（1） f x 在x 1连续，

lim x2

x 1

1 2,limx 1

ax b a b 故a b 2 1

（2）fx2 1

1 lim

x 1 x 1

2,f 1 limax b 2 1 a x 1 x 1 x 1limx 1 x 1

a

a 2，代入 1 得b 0，选C

二、 填空题（每小题4分，共24分） 7．设f(x)为连续奇函数，则f 0

解：（1） f x 为奇函数， f x f x

（2） limx 0f x limx 0

f x 又 f x 在x 0连续

f 0 f 0 故f 0 0

8．若f x 为可导的偶函数，则f 0 2f 0 0 即f 0 0

9．设y 6x k是曲线y 3x2 6x 13的 一条切线，则k

解： （1） y 6,y 6x 6, 6x 6 6,x 2 （2）6 2 k 3 4 6 2 13, 12 k 12 12 13,故

k 1

10． 若y f(x)满足：f(x) f 0 x

x ，且lim

x

x 0x

0

则f 0 = 解：f 0 lim

f x f 0 x 0

x 0

lim

x x x 0

x

1 0 1

11． 设f(x)在x 2连续，且f(2)=4， 则limf(x 1

x 2

)

x 2 4 x2 4

解： 原式=f(2)lim

x 2 4

x 2

x2 4

4lim

1x 2

x 2 4 1

4

1

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