函数与数列的极限的强化练习题答案(10)

自己看看就知道了

12x

lim 1 x 012

x2

当x 0时，x sinx

2

lim x 2 n x 2n 0 x 2

lim x2 mx 8 0,4 2m 8 0

x 2

13

x 6

2m 12,m 6

arcsinx x

4

lim

x 013

x6

x2 6x 8

（2） lim2

x 2x 2 nx 2n 0

0

x 02

x2

1 lim x 01x2

lim

2x 64 6

x 22x 2 n4 2 n

21 2 n5

12x

lim 1 x 012

x 12

当x 0时，arcsinx x等价于

10 2 n n 12 答m 6,n 12

选做题

1

13x 6

1

x1 x 求

lim x 0 e

x

1

x

1x

五、综合题（每小题10分，共20分） 23

．求lim3x

x

解：原式

1 x e lim1

x 0 e

1

x

1 x lim x 0e

解： 原式

有理化

x9x2 9x2 2x 1

x

e

x 0

lim

1 x x e

x e

1

e

1x

令y 1 x e

1x

1

ln 1 x x

1 2

21

x33 3y 1 x

1

1

x ln 1 x 2

x

x21 x

1 x

x

x 1 x ln 1 x

x 1 x ln 1 x x2 1 x

12

x2 mx 81

24． 已知lim2 ，求常数

x 2x 2 nx 2n5

m,n的值。

解：（1）∵原极限存在且

原式 e

lim

x 0

lim

ex 0

lim

0 ln 1 x 2x 3x

x

2

ex 02x 3x e

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