函数与数列的极限的强化练习题答案(11)

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第三讲：函数的连续性与导数、微分的概念的强化练习题答案

一、单项选择题（每小题4分，共24 分） 1．若f x 为是连续函数， 且f 0 1,f 1 0，

A． limf x A

x a

B．

x a

C． limf x A

x a

D． limf(x) A

x a

1

则limf xsin ( ) x x

A． -1 B．0 C．1 D． 不存在 解： 原式

1

sinf连续 1 f limxsin f limx x x

x

解：

x a

选

B

f x

,x 0

4．设F x x

f 0 ,x 0

且f x 在x 0处可导，f 0 0,

f 1 0，选B

2． 要使f x ln 1 kx 在点x 0处连续，应给f 0 补充定义的数值是( ) A． km B．

mx

f 0 0,则x 0是F x 的 ( )

A． 可去间断点 B． 跳跃间断点 C． 无穷间断点 D． 连续点 解： limF x lim

x 0

x 0

f x f 0 x 0

f 0 ,

k m

f 0 f 0 F 0 f 0 limF 0 ，故

x 0

km

C． lnkm D． e

x 0是F x 的第一类可去间断点。选A

m

解： limf x ln lim(1 kx)x

x 0

x 0

limkx

m

x

1 xsin

5．f x x,x 0在x 0处 ( )

0,x 0

A． 极限不存在 B．极限存在但不连续

C ．连续但不可导 D．可导但不连续

lnex 0

lnekm km

解： limf x limx sin 0，且f 0 0

x 0x 0

3．若limf(x) A，则下列正确的是 x

x a

f 0 km 选A

1

（ ）

f x 在x 0连续，又 f 0

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