函数与数列的极限的强化练习题答案(14)

自己看看就知道了

0

ex 1 x 0 ex 11 limlim 2x 0 x 02x2x

kx 1 1f 0 lim k,

x 0x11

k ，答k ,b 1

22

解：（1）f a lim

x a

x a x 0

x a

lim

x a

x a x x a

lim x

x a

连续

a

ln(1 ax)

,x 0

17．设f(x) 在x 0可导，x x a x 0

（2） fa lim 1,x 0x ax a

求a与f 0

解：（1） f x 在x 0连续，

lim

x a

x a x

x a

lim x

x a

连续

a

答： 当 a 0时，f x 在x a连续， 当 a 0时，f x 在x a不连续 19． 求f(x) 型

解：（1） 间断点：x 0,x 1,x 1 （2） 在x 0处： lim

limf x lim

x 0

ln 1 ax ax

lim a x 0xx 0x

且f 0 1，故有a 1 （2） f x 在x 0可导

1

的间断点，并指出间断点类lnx

ln(1 x)

1 f 0 limx 0x

0 1

1ln 1 x x 0

limlimx 1 2x 0x 02xx

1

0

x 0lnx

x 0是f x 的第一类间断点。

（3） 在x 1处： lim

lim

1 x 11

x 02xx 12

1

2

1

x 1lnx

答：a 1,f 0

x 1为f x 的第二类无穷间断点。

18． 讨论f(x) x a x 在x a是否可导，其中 x 在x a连续。

x1

e 1,x 0

20． 设f(x) 指出f(x)

ln 1 x , 1 x 0

的间断点，并判断间断点的类型。

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