数值分析第五版_李庆扬__课后习题答案(9)

数值分析第五版答案

当0 x 90 时， 令f(x) cosx 取x0 0,h (

1 1

)

606018010800

令xi x0 ih,i 0,1,...,5400 则x5400

2

90

当x xk,xk 1 时，线性插值多项式为

L1(x) f(xk)

x xk 1x xk

f(xk 1)

xk xk 1xk 1 xk

插值余项为

R(x) cosx L1(x)

1

f ( )(x xk)(x xk 1) 2

又 在建立函数表时，表中数据具有5位有效数字，且cosx 0,1 ，故计算中有误差传播过程。

1

(f*(xk)) 10 5

2R2(x) (f*(xk)) (f*(xk))(

x xk 1x xk 1

(f*(xk 1))

xk xk 1xk 1 xk

x xk 1x xk 1

)

xk xk 1xk 1 xk

1

(f*(xk))(xk 1 x x xk)

h

(f*(xk))

总误差界为

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